Xavier Joseph Theurillat

CADRAN SOLAIRE
Le cadran solaire est formé d’un cadran porteur de divisions horaires et d’un style-axe fixé en son centre.
Le style-axe est constitué d’une tige droite métallique orientée parallèlement à l’axe de la Terre ; son ombre portée sur le cadran marque le temps solaire vrai (heures, demi-heures et quarts d’heure). En raison de l’orbite elliptique de la Terre et de l’obliquité de l’écliptique, ce temps varie d’un jour à l’autre. L’écart entre l’heure solaire vraie et l’heure légale (heure de nos montres) oscille au cours de l’année entre 17 min. et 1 heure 40 min.
Chaque heure observée sur le cadran peut être convertie en heure légale. Il suffit d’opérer la somme algébrique des données suivantes :

        heure solaire vraie relevée sur le cadran
    +    heure du fuseau horaire adopté (HEC = 1h. ou HEOr = 2h. en été)
    +    longitude du lieu, soit – 0h. 27’ 15’’
    +    équation du temps pour la date donnée
    =    heure légale

Au cours de l’année, l’équation du temps varie de +14’ 15’’ à -16’ 25’’. Des tabelles ou des éphémérides en donnent la valeur pour chaque jour. La méridienne du temps moyen, nous le verrons plus loin, permet d’obtenir l’équation du temps avec une bonne approximation.

Exemple de conversion d’heure :

Le 2 mai, quelle heure nos montres marquent-elles lorsqu’il est 10h. 45’ au cadran solaire ?

         10h. 45’            (heure solaire vraie)
    +    2h.                  (heure du fuseau horaire HEOr)
    -     0h. 27’ 15’’       (longitude du lieu)
    -     0h. 03’             (équation du temps)
    =  12h. 14’ 45’’       heure légale

Culmination du Soleil (hauteur sur l’horizon)
Quand il est 12 h. au cadran solaire, le Soleil culmine dans le ciel ; c’est le milieu du jour.
Au solstice d’été, le 21 juin, la culmination est de 66o 21’ (maximum).
Aux équinoxes des 21 mars et 23 septembre, elle est de 42o 54’.
Au solstice d’hiver, le 21 décembre, elle est de 19o 27’ (minimum).

Limites d’ensoleillement du cadran solaire (obstacles exclus)
Le début et la fin de l’ensoleillement sont donnés au terme des 4 saisons, en heures vraies :
                                  Début                        Fin
solstice d’été,        lever 4h.08’47’’     passage dans le plan à 13h. 42’ 49’’
équinoxes,            lever 6h.00’ 00’’    passage dans le plan à 14h. 44’ 14’’
solstice d’hiver    lever 7h.51’ 13’’    passage dans le plan à 15h. 45’ 38’’

Les deux limites de l’ensoleillement du cadran se situent donc le 21 juin, au lever du Soleil à 4h. 08’ 47’’, et le 21 décembre, au passage du Soleil dans le plan du cadran à 15h. 45’ 38’’.

MERIDIENNE DU TEMPS MOYEN
Dans le prolongement de la ligne horaire de 12 heures du cadran solaire, la méridienne du temps moyen est une courbe fermée en forme de « huit ». Cette courbe asymétrique est calculée de manière à donner le midi de temps solaire moyen du temps légal lorsque l’image du Soleil passe par un point de la courbe correspondant au jour de l’observation. Ne pouvant se servir du temps solaire vrai qui est irrégulier, les astronomes ont institué le temps moyen qui est l’angle horaire d’un Soleil fictif se déplaçant d’un mouvement uniforme. La différence entre ces deux temps à un instant donné est l’équation du temps.
L’image du Soleil sur le cadran est donnée par le rayon de soleil passant à travers un œil pratiqué dans une potence trapézoïdale (plaque de métal) fixée au style-axe du cadran solaire.
Le midi, désigné plus haut d’une façon savante, est donné chaque jour ensoleillé à une même heure de nos montres, soit pour ce lieu à 12 h. 33’. Pendant la période de l’heure d’été, ce curieux midi est reporté à 13h. 33’.
En principe, à quelques jours près, selon le décret d’application de l’heure d’été, les passages de l’image du Soleil en dessus de la ligne équinoxiale (transversale du milieu) ont lieu à 12h. 33’ ; au contraire, les passages observés en dessous de cette même ligne ont lieu à 13h. 33’ (heure d’été).

Calendrier
Comme les passages de l’image du Soleil ont lieu tous les jours de l’année à une hauteur différente, la méridienne fait office de calendrier. Le 1er , le 10e  et le 20e jour de chaque mois sont marqués sur la courbe. Le 1er janvier se situe en haut à gauche, et les mois se suivent en descendant, puis en remontant la courbe.

Lignes horaires
Pour permettre à l’observateur de mesurer l’avance progressive de l’image du Soleil sur le cadran, la méridienne est accompagnée de lignes horaires placées dans le sens de la hauteur. L’espace compris entre chacune d’elles représente un angle horaire du déplacement du Soleil ; cet angle est égal à un temps de 5 min. L’ombre projetée de la potence trapézoïdale suit toujours la même direction que les lignes horaires ; elle donne la possibilité de mesurer ainsi l’angle horaire du Soleil.
Les lignes horaires servent surtout à l’évaluation de l’équation du temps. Pour chaque jour de l’année, la distance comprise entre l’axe de la méridienne (ligne de 12 heures) et l’endroit du passage de l’image du Soleil sur la méridienne correspond à l’équation du temps exprimée en minutes. A gauche de l’axe, l’équation est positive ; à droite, elle est négative. Les signe « + » et « - » sont placés de part et d’autre de la méridienne.

Courbes zodiacales
Chaque jour ensoleillé, l’image du Soleil traverse, de gauche à droite, le cadran de la méridienne. La trace de ce passage dessine une courbe hyperbolique, nommée courbe diurne. Sur le cadran, seules sept de ces courbes sont marquées. La première, en haut, indique le passage de l’image du Soleil au solstice d’hiver ; la dernière, le passage au solstice d’été. La ligne du milieu, qui est, ici, exceptionnellement une droite, relève le passage aux équinoxes de printemps et d’automne.
Le principal intérêt de ces sept lignes est qu’elles limitent à 30o de longitude l’étalement de chacun des douze signes du zodiaque, d’où leur nom de courbes zodiacales. Actuellement, en raison du mouvement rétrograde de la précession des équinoxes, les signes du zodiaque ne coïncident plus avec les constellations portant leur nom. Pour éviter les inconvénients nés de cette situation, les astronomes ont décidé de régulariser le déroulement des signes, sans s’occuper de leur relation originelle. Ainsi, le signe du Bélier reste toujours le premier signe du zodiaque à partir du 21 mars, l’équinoxe de printemps. Les sept courbes zodiacales indiquent donc le parcours de l’image du Soleil dans chacun des signes du zodiaque (voir tabelle ci-dessous).
Les symboles des signes du zodiaque sont représentés sur les côtés de la méridienne.